Peluang

Ruang Sampel merupakan himpunan dari semua hasil yang mungkin terjadi pada suatu percobaan.
Contoh:
a. Uang logam
1) Sebuah uang logam
S = {Gambar, Angka}
n(S) = 2
2) Dua buah uang logam
S = {AA, AG, GA, GG}
n(S) = 4
3) Tiga buah uang logam
S = {AAA, AAG, AGG, AGA, GGG, GGA, GAG, GAA}
n(S) = 8
b. Mata dadu
1) Sebuah mata dadu
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
n(S) = 6
2) Dua buah mata dadu
S = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),...,(6,6)}
n(S) = 36
c. Kartu Bridge, n(S)= 52
 skop = A,K,Q,J,10,9,8,7,6,5,4,3,2=(13)
 hati = A,K,Q,J,10,9,8,7,6,5,4,3,2=(13)
 gatas = A,K,Q,J,10,9,8,7,6,5,4,3,2=(13)
 kriting    = A,K,Q,J,10,9,8,7,6,5,4,3,2=(13)

Titik Sampel merupakan anggota pada ruang sampel.

Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.
a. Kejadian tunggal, yaitu kejadian yang hanya mempuanyai satu titik sampel.
Contoh: Kejadian muncul mata dadu {3}, {4}, {5} atau {6}
b. Kejadian majemuk, yaitu kejadian yang mempunyai lebih dari satu titik sampel.
Contoh: Kejadian muncul mata dadu ganjil = {1,3,5}, Kejadian muncul mata dadu genap {2,4,6}
c. Frekuensi relatif, yaitu perbandingan banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya percobaan.
F(A) = P(A) X n

@ Siti melemparkan sebuah dadu. Tentukanlah peluang munculnya mata dadu
a. bertitik 3
b. bertitik lebih dari tiga,
c. bertitik 1, 2, 3, 4, 5, 6
d. bertitik lebih dari 6

jawab
Oleh karena ruang sampelnya adalah S= {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6.
a. Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya dadu bertitik 3
maka A = {3} sehingga n(A) = 1.
Jadi, peluang munculnya mata dadu bertitik 3 adalah 1

b. Misalkan, B adalah himpunan kejadian munculnya dadu bertitik lebih dari 3
maka B = {4, 5, 6} sehingga n(B) = 3
Jadi, peluang munculnya mata dadu bertitik lebih dari 3 adalah 3

c. Misalkan, C adalah himpunan kejadian munculnya mata dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6
maka C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga n(C) = 6.
Jadi, peluang munculnya mata dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 adalah 1

d. Misalkan, D adalah himpunan kejadian munculnya mata dadu bertitik lebih dari 6
maka D = { } sehinggan(D) = 0.
Jadi, peluang munculnya mata dadu bertitik lebih dari 6 adalah 0

@ Lima belas kartu diberi nomor 1 sampai dengan 15. Kartu-kartu tersebut dikocok,
kemudian diambil satu kartu secara acak (kartu yang telah diambil kemudian
dikembalikan lagi). Tentukan peluang terambil kartu berangka
a. genap,
b. bukan genap.
Jawab:
Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
a. Misalkan, A adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka genap maka
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} sehingga n(A) = 7.
Jadi, peluang terambil kartu berangka genap adalah 7/15

b. Oleh karena kartu yang sudah diambil dikembalikan lagi, ruang sampelnya
tetap, yaitu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}.
Misalkan, B adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka bukan genap
maka B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) sehingga n(B) = 8.
Jadi, peluang terambil kartu berangka genap adalah 8/15